সেট (Set) সম্পর্কে প্রথম সুস্পষ্ট ধারণা দেন জার্মান গণিতবিদ জর্জ ক্যান্টর (Georg Cantor : 1815-1864)। তিনি অসীম সেটের ধারণা দিয়ে গণিত শাস্ত্রে ব্যাপক অবদান রাখেন। এর পর থেকেই সকল গাণিতিক চিন্তার বিকাশসাধনের ভিত্তি হিসেবে সেট ব্যবহৃত হয়। সেটের ধারণা গণিতের সকল শাখার অন্যতম স্তম্ভ।
সেট বলতে বাস্তব বা চিন্তাজগতের বস্তুর যেকোন সুনির্ধারিত সংগ্রহকে বুঝায়। অর্থাৎ সেট বলতে কোন নির্দিষ্ট সংখ্যাকে বুঝায় না যেমনঃ ১ হালি বলতে ৪টি, ১ ডজন বলতে ১২টি এরকম সেট বলতে কোন নির্দিষ্ট পরিমাণকে বুঝায় না। বরং সেট হলো বাস্তব বা চিন্তাজগতের সুসজ্ঞায়িত বস্তুর সমাবেশ।
সেট হতে হলে বস্তুর কোন সমাবেশকে ২টি শর্ত পূরণ করতে হয়। ১ সুনির্দিষ্টতা, ২ সুসজ্ঞায়িতা। সুনির্দিষ্টতা উপাদানগুলোর সেট হবার প্রথম শর্ত। এ শর্তে উপাদানগুলোর মাঝে কোন না কোন মিল থাকতে হবে। যেমন {a, b, c, d, e …} এর উপাদানগুলোর সাথে মিল হচ্ছে এরা সবাই ইংরেজি বর্ণমালা, {২, ৪, ৬, ৮, …} এর উপাদানগুলো সবাই জোড় সংখ্যা, {a, e, i, o, u} এর উপাদানগুলো ইংরেজি আলফাবেট ইত্যাদি। ২য় শর্ত সুসজ্ঞায়িত হওয়া বলতে বুঝায় সেটের সংজ্ঞায় এমন কোন বর্ণনা ব্যবহার করা যাবে না যা সেটের সকল উপাদানের সাধারণ ধর্ম নয়। অর্থাৎ সেটকে সুসংজ্ঞায়িত হতে হবে।
সেটকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর A, B, C, . . . X, Y, Z দ্বারা নামকরণ করা হয়। যেমনঃ –
- N : সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট। যেমন N = {১, ২, ৩, ৪ …}
- Z : সকল পূর্ণ সংখ্যার সেট। যেমন Z = {… -২, -১, ০, ১, ২ …}
- Q : সকল মূলদ সংখ্যার সেট। যেমন Q = {a/b : a, b পূর্ণ সংখ্যা, b ≠ 0}
- R : সকল বাস্তব সংখ্যার সেট।
- C : সকল জটিল সংখ্যার সেট।
যে সকল বস্তু নিয়ে সেট গঠিত তাদেরকে ঐ সেটের উপাদান বলে। সেটের উপাদান বুঝানোর জন্য গ্রিক অক্ষর ∈ (Epsilon) ব্যবহার করা হয়। যেমন ২ ∈ N, এর অর্থ ২, N সেটের সদস্য এবং একে পড়া হয় (২ belongs to N), আবার সদস্য নয় বুঝাতে ∉ ব্যবহার করা হয়। যেমন √২ ∉ Q, মানে √২, Q সেটের সদস্য নয় এবং একে পড়া হয় (√২ does not belongs to Q)। যে কোন কিছুই সেটের উপাদান হতে পারে। এমনকি কোন একটি সেট অন্য একটি সেটের উপাদান হতে পারে।
সেট প্রকাশের পদ্ধতি
সেটকে দুটি পদ্ধতিতে প্রকাশ করা যায়। ১. তালিকা পদ্ধতি ২. সেট গঠন পদ্ধতি।
তালিকা পদ্ধতিঃ (Tabular Method) এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদানকে সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী { } (Curly bracket) এর মধ্যে আবদ্ধ করা হয়। একাধিক উপাদান থাকলে তাদেরকে আলাদা করতে কমা “,” (Comma) ব্যবহার করা হয়। যেমনঃ E = {১, ৩, ৫, ৭, ৯}
সেট গঠন পদ্ধতিঃ (Set Builder Method) এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ না করে উপাদান নির্ধারণের জন্য সকল উপাদানের সাধারণ বৈশিষ্টের বা ধর্মের উল্ল্যখ করা হয়। যেমন E = {x : x বিজোড় সংখ্য এবং ১ ≤ x ≤ ৯}
তথ্যসূত্র
- নবম দশম শ্রেণীর পাঠ্য পুস্তক।
- উইকিপিডিয়া
- সার্চ ইঞ্জিন রেজাল্ট