সমবেগ হলেই সমদ্রুতি নিশ্চিত হয় কিন্তু সমদ্রুতি হলেই সমবেগ নিশ্চিত হয় না কেন?ব্যাখ্যা কর।
সরলরেখায় চলমান কোন বস্তু সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করলেই সমবেগ পাওয়া সম্ভব, এক্ষেত্রে সমবেগের সাথে সমদ্রুতি ও নিশ্চিত হয়। কিন্তু পথটি যদি সরলরেখা না হয়ে আঁকাবাঁকা হয়, তাহলে ওই পথে গেলে ক্রমাগত দিক পরিবর্তন হয়। কোন চলমান বস্তুর বেগের মান একই থাকলেও যদি দিক ভিন্ন হয়,তখন দ্রুতি সুষম হলেও বেগ সুষম হয় না।তাই সমদ্রুতি হলেই সমবেগ নিশ্চিত হয় না।
তোমার বাড়ি থেকে বিদ্যালয়ের দূরত্ব এবং সরন ভিন্ন হবার কারণ ব্যাখ্যা কর।
যেকোনো দিকে পারিপার্শ্বিক সাপেক্ষে অবস্থানের পরিবর্তন হচ্ছে দূরত্ব।অপরপক্ষে নির্দিষ্ট দিকে পরিপার্শ্বের সাপেক্ষে অবস্থানের পরিবর্তন হচ্ছে সরন। অর্থাৎ সরন হচ্ছে দুইটি বিন্দুর মধ্যকার সরাসরি দূরত্ব। আমার বাড়ি থেকে বিদ্যালয় যাওয়ার পথে বিভিন্ন সড়ক পড়তে পারে যেগুলোর অভিমুখ বিভিন্ন দিকে। এমনকি কিছু কিছু সড়ক আঁকাবাঁকা ও হতে পারে। তবে আমার বাড়ি থেকে বিদ্যালয়ের সরন একটি নির্দিষ্ট দিকে সরলরৈখিক দূরত্বই হবে। তাই আমার বাড়ি থেকে বিদ্যালয়ের দূরত্ব এবং সরন ভিন্ন।
মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে ক্রমান্বয়ে বেগ বৃদ্ধি পায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
যেকোনো বস্তুকে উপর থেকে উপর থেকে ছেড়ে দিলে এটি গতিশীল হয়ে নিচের দিকে নামতে থাকে, কারণ নিচের দিকে বস্তুটির উপর পৃথিবীর মধ্যাকর্ষণজনিত বল ক্রিয়াশীল।উক্ত বলের জন্য বস্তুটি মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ g তে নিচে নামতে থাকে।এই ত্বরন একটি সমত্বরন এবং ভূমিতে আঘাত করার আগ পর্যন্ত এই ত্বরনে বস্তুর গতি অব্যাহত থাকে। কারণ,v=gt এজন্যই মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে সময়ের সাথে বেগ ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পায়।
সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর সরন শূন্য হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
দ্রুতি হল যে কোন দিকে সরল বা বক্র পথে একক সময়ে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব। বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্বের হার সুষম হলে তাকে সমদ্রুতি বলে। সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর সরন শূন্য হতে পারে। কারণ সরন নির্ভর করে দিকের উপর অর্থাৎ আদি অবস্থান ও শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্বের উপর। মনে করি, একটি বস্তু বৃত্তের পরিধি বরাবর সম দ্রুতিতে চলমান থেকে বৃত্তটির সম্পূর্ণ একবার ঘুরে যাত্রা বিন্দুতে ফিরে এল। এক্ষেত্রে আদি ও শেষ বিন্দু একই হওয়ায় সরন শুন্য ;যদিও এক্ষেত্রে বস্তুটি সমদ্রুতিতে চলমান ছিল। অর্থাৎ চলমান বস্তুর সরণ হতে পারে।
নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ ক্রমান্বয়ে হ্রাস পায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর উপর অভিকর্ষ বা মধ্যাকর্ষণ বল ক্রিয়া করে। তাই বস্তুর বেগ সুষম হয় না। বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো অভিকর্ষ বা মধ্যাকর্ষণ বল বস্তুকে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে অর্থাৎ নিচের দিকে টানে। ফলে বস্তুর বেগ কমতে থাকে অর্থাৎ মন্দন ঘটে যার মান সুতরাং উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তু প্রতি সেকেন্ডে বেগ হারায় এবং ক্রমান্বয়ে বেগ হ্রাস পায়।
সূর্যকে ঘিরে হ্যালির ধুমকেতুর গতি একটি পর্যায়বৃত্ত গতি-ব্যাখ্যা কর।
কোন গতিশীল বস্তু কণার গতি যদি এমন হয় যে এটি এর গতিপথের কোন নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে সেই গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। হ্যালির ধূমকেতু সূর্যকে ঘিরে একটি উপবৃত্তাকার পথে প্রদক্ষিণ করে এবং প্রতি ৭৬ বছর পর এটি পূর্ণ ঘূর্নন সম্পন্ন করে। তাই সূর্যকে ঘিরে হ্যালির ধূমকেতুর গতি একটি পর্যায় বৃত্ত গতি।
সমআয়তনের তুলা ও পাথর বাতাসে কোন উচুস্থান থেকে একই সময় ছেড়ে দিলে কোনটি আগে মাটি স্পর্শ করবে? ব্যাখ্যা কর।
সমআয়তনের তুলা ও পাথর বাতাসে কোন উচুস্থান থেকে একই সময় ছেড়ে দিলে পাথরটি আগে মাটির স্পর্শ করবে।পড়ন্ত বস্তুর প্রথম সূত্র অনুসারে, তোলা ও পাথরের একই সাথে মাটি স্পর্শ করা উচিত ছিল। কিন্তু বাতাসের বাধা তোলার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বেশি বলে এর ওপর বেশি কার্যকর। তাই এরা একই সাথে মাটির স্পর্শ করবে না।
“সকল সরল স্পন্দন গতি পর্যায়বৃত্ত গতি, কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত গতি সরল স্পন্দন গতি নয়” ব্যাখ্যা কর।
সকল সরল স্পন্দন গতি পর্যায়বৃত্ত গতি, কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত গতি সরল স্পন্দন গতি না হওয়ার কারণ :কোন গতিশীল বস্তু কণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর কোন নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তাহলে সে গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। পর্যায় বৃত্ত গতি বৃত্তাকার, উপবৃত্তাকার, ও সরলরৈখিক হতে পারে। অন্যদিকে পর্যাবৃত্ত গতি সম্পন্ন কোন বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোন নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে এর গতিকে স্পন্দন গতি বলে। অর্থাৎ স্পন্দন গতি পর্যায়বৃত্ত গতির অংশবিশেষ। এজন্যই সকল স্পন্দন গতি পর্যায়বৃত্ত গতি কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত গতি স্পন্দন গতি নয়।
মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর সরন পরিবর্তনের হার একই থাকে না কেন? ব্যাখ্যা কর।
মুক্ত ভাবে পড়ন্ত বস্তুর সরন পরিবর্তনের হার একই না থাকার কারণ :অভিকর্ষ বলের প্রভাবে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর স্মরণ পরিবর্তনের হারবা বেগ একই থাকে না। বস্তুর উপর বল প্রযুক্ত হলে এর ত্বরণ ঘটে। মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর উপর পৃথিবী অভিকর্ষ বল প্রয়োগ করে। তাই বস্তুটির ত্বরণ ঘটে অর্থাৎ বেগ পরিবর্তিত হয়। এক্ষেত্রে প্রতি সেকেন্ডে বেগ বৃদ্ধি পায়।অর্থাৎ সরন পরিবর্তনের হার একই থাকে না।
উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ সুষম নয় -ব্যাখ্যা কর।
উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর উপর অভিকর্ষ বা মধ্যাকর্ষণ বল ক্রিয়া করে। তাই বস্তুর বেগ সুষম হয় না।বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে এটি উপরের দিকে চলে। কিন্তু অভিকর্ষ বা মধ্যাকর্ষণ বল বস্তুকে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে অর্থাৎ নিচের দিকে টানে। ফলে বস্তুর বেগ কমতে থাকে। অর্থাৎ এর মন্দন ঘটে। মন্দনের মান ।
অভিকর্ষজ ত্বরণ সমত্বরন কেন? ব্যাখ্যা কর।
যে কারণে অভিকর্ষজ ত্বরণ সমত্বরন:কোন বস্তুর বেগ যদি নির্দিষ্ট দিকে সবসময় একই হারে বাড়তে থাকে, তাহলে সে বস্তুর ত্বরণকে সুষম তরন বা সমত্বরন বলা হয়। অভিকর্ষজ ত্বরন এক ধরনের সুষম ত্বরন।কারন অভিকর্ষ বলের প্রভাবে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ হয়। বস্তুটির বেগ প্রতি সেকেন্ডে করে বৃদ্ধি পেতে থাকে।
নিক্ষিপ্ত বস্তুর ত্বরণ ঋণাত্মক হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
নিক্ষিপ্ত বস্তুর ত্বরণ ঋণাত্মক হওয়ার কারণ: নিক্ষিপ্ত বস্তুর উপর অভিকর্ষ বল ক্রিয়া করায় এর ত্বরণ ঋণাত্মক হয়। বল বস্তুকে ত্বরণ ঘটায়। অভিকর্ষ বল নিচের দিকে অর্থাৎ পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে। কিন্তু নিক্ষিপ্ত বস্তু উপরের দিকে যায়। তাই এর বেগ হ্রাস পায়। অর্থাৎ এর ঋণাত্মক ত্বরণ ঘটে।
ভেক্টর রাশিকে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিকের প্রয়োজন হয় কেন?
ভেক্টর রাশি কে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিকের প্রয়োজনীয়তা: ভেক্টর রাশি সম্বন্ধে পূর্ণাঙ্গর ধারণা লাভের জন্য একে প্রকাশ করতে মান ও দিকের প্রয়োজন।ভেক্টর রাশি কে শুধু মান দিয়ে প্রকাশ করলে তা সম্বন্ধে পরিপূর্ণ ধারণা পাওয়া যায় না। যেমন: যদি বলা হয়- একটি বস্তুর উপর 2N বল প্রয়োগ করা হলো। উপরে,না নিচে;উত্তরে, না দক্ষিণে ;এর গতির দিকে,না বিপরীত দিকে ইত্যাদি। তাই মানের সাথে দিকও উল্লেখ করতে হয়।
লায়মান দোলনার গতি কোন ধরনের গতি ব্যাখ্যা কর
দোলায়মান দোলনার গতি যে ধরনের গতি:দোলায়মান দোলনার গতি সরল স্পন্দন গতি।দোলায়মান দোলনা এর গতিপথের কোন বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে একইভাবে অতিক্রম করে। তাই এর গতি পর্যায়বত্ত গতি আবার এটি পর্যায় কালের অর্ধেক সময় একদিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় বিপরীত দিকে গমন করে তাই এটি সরল স্পন্দন গতি
কম্পনশীল সুর শলাকার গতি কে স্পন্দন গতি বলা হয় কেন?
পর্যায় বৃত্ত গতিসম্পন্ন কোন বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোন নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে এর গতিকে স্পন্দনগতি বলে। কম্পনশীল সুরশলাকার গতি স্পন্দন গতি। কারণ কম্পনশীল সুরশলাকা তার পর্যায় কালের অর্ধেক সময় কোন নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে।সংজ্ঞার সাথে তুলনা করে তাই একে সহজে স্পন্দনগতি বলে চিহ্নিত করা যায়।
‘এ মহাবিশ্বের সকল স্থিতিই আপেক্ষিক, সকল গতি আপেক্ষিক’- ব্যাখ্যা কর।
পরম স্থিতিশীল প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে কোন বস্তুর স্থিতিকে পরম স্থিতি বলে এবং পরম স্থিতিশীল প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে কোন বস্তুর গতিকে পরমগতি বলে। কিন্তু এ মহাবিশ্বে এমন কোন প্রসঙ্গ বস্তু পাওয়া সম্ভব নয় যা পরমভাবে স্থির রয়েছে। কারণ পৃথিবীর প্রতিনিয়ত সূর্যের চারদিকে ঘুরছে। কাজেই আমরা যখন কোন বস্তুকে স্থিতিশীল বা গতিশীল বলি তা আমরা কোন আপাত স্থিতিশীল বস্তুর সাপেক্ষে বলে থাকি।কাজেই আমরা বলতে পারি এ স্থিতিশীল মহাবিশ্বের সকল স্থিতিই আপেক্ষিক,সকল গতিই আপেক্ষিক।
অভিকর্ষজ ত্বরণ বলতে কি বুঝ?
অভিকর্ষ বলের প্রভাবে ভূপৃষ্ঠে মুক্ত ভাবে পড়ন্ত কোন বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বলে। একে g দিয়ে প্রকাশ করা হয়। অভিকর্ষজ ত্বরণ একপ্রকার ত্বরন, সুতরাং এর মাত্রা এবং একক
বেগ ও দ্রুতির মধ্যে দুটি পার্থক্য লিখ।
বেগ ও দ্রুতির মধ্যে পার্থক্য: দ্রুতি-
১. যেকোন দিকে দূরত্বের হারকে দ্রুতি বলে। দ্রু
বেগ-
১.নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর সরনের হারকে বেগ বলে। ২.বেগ ভেক্টর রাশি।
সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি কি ধরনের গতি? ব্যাখ্যা কর।
সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতির ক্ষেত্রে পৃথিবীর গতি এমন যে, এটি এর গতিপথের কোন নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তাই সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি একটি পর্যায়ে বৃত্ত গতি।
চলন গতি ও ঘূর্নন গতির মধ্যে দুটি পার্থক্য লেখ।
চলন গতি:
১.চলন গতিতে গতিশীল বস্তুর সকল কনা একই সময়ে একই দিকে যেতে থাকে।২.চলন গতিতে গতিশীল বস্তু কোন বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘুরে না।
ঘূর্নন গতি:১.ঘূর্নন গতিকে গতিশীল বস্তুর সকল কনা একই সময়ে একই দিকে যেতে থাকে না।২.ঘূর্ণন গতিতে গতিশীল বস্তু কোন বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘুরে।
“বেগের পরিবর্তন না হলে রণ থাকে না” ব্যাখ্যা কর।
সময়ের সাথে বেগ পরিবর্তনের হারকে ত্বরন বলে। যদি কোন বস্তুর বেগের পরিবর্তন না হয় ;অর্থাৎ ব্যাগের পরিবর্তন শূন্য হয় তবে বস্তুটির ত্বরণ ও শূন্য হবে ;তথা কোন ত্বরণ থাকবে না।
অতএব, বেগের পরিবর্তন না হলে ত্বরন থাকে না।
সময় বনাম বেগ লেখচিত্র থেকে কিভাবে ত্বরণ পাওয়া যায়?
সময় বনাম বেগ লেখচিত্রে X অক্ষ বরাবর সময় ও Y অক্ষ বরাবর বেগের মান বসিয়ে প্রাপ্ত লেখচিত্রের যেকোনো বিন্দুতে ত্বরন নির্ণয় করতে ঐ বিন্দুতে স্পর্শকের এর ঢাল অঙ্কন করতে হবে। বেগ- সময় লেখচিত্রের যে কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল বিন্দুতে ত্বরণ নির্দেশ করে।
“গড় বেগ শূন্য হলেও গড় দ্রুতি শূন্য নাও হতে পারে “ব্যাখ্যা কর।
গড় শূন্য হলেও গড় দ্রুতি শূন্য নাও হতে পারে। বেগ ভেক্টর রাশি, অপরদিকে দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি। গড় বেগ এবং গড় দ্রুতি ও তাই যথাক্রমে ভেক্টর রাশি এবং স্কেলার রাশি। যেহেতু, গতিশীল বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব শূন্য হবার সুযোগ নেই সেহেতু গতিশীল বস্তুর অবশ্যই গড় দ্রুতি থাকবে। কিন্তু গতিপথের শুরু এবং শেষের অবস্থান অভিন্ন হলে সরনের মান শূন্য হয়। যেসব ক্ষেত্রে সরন শূন্য হচ্ছে সেসব ক্ষেত্রে গড় বেগ ও শূন্য হবে। যেমন :বৃত্তাকার পথে একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে সরণশূন্য কিন্তু অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে বৃত্তাকার পথের পরিধির সমান। ফলে গড় বেগ শূন্য হলেও গড় দুটি শূন্য হবে না। অতএব, গঅড় বেগ শূন্য হলেও গড় দ্রুতি শূন্য নাও হতে পারে।
“সরন বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না” ব্যাখ্যা কর।
সরন বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না :সরন হলো কোন নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন। এর মান বস্তুর আদিঅবস্থান ও শেষ অবস্থানের মধ্যকার সরলরৈখিক দূরত্ব বা নূন্যতম দূরত্ব। তাই এটি বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না।
বৃত্তাকার পথে গতিশীল কোন বস্তুর ত্বরণ ব্যাখ্যা কর।
কোন বস্তুর বেগ পরিবর্তনের হার কে ত্বরন বলে। আবার বেগ একটি ভেক্টর রাশি বলে এটি দিক ও মান উভয়ের উপর নির্ভর করে। বৃত্তাকার পথে গতিশীল কোন বস্তুর বেগের দিক নির্দিষ্ট সময় পর পর পরিবর্তিত হয় তথা বেগের পরিবর্তন হয়। যেহেতু, বৃত্তাকার পথে গতিশীল বস্তুর বেগের পরিবর্তন হয়,, সেহেতু এর ত্বরন থাকবে।